Geometría y conformidad a fin.

Una lectura sobre el § 62 de la Crítica de la Facultad de Juzgar de I. Kant

Resumen

En el presente artículo se realiza un análisis detallado del § 62 de la Crítica de la Facultad de Juzgar (KU) de Immanuel Kant. Este pasaje es fundamental para establecer la compleja tipología kantiana de la conformidad a fin (Zweckmäßigkeit). La tesis central que se defiende es que, si bien las demostraciones de las propiedades geométricas generan una complacencia subjetiva análoga a la experimentada en los juicios de gusto (al fortalecer el ánimo mediante la concordancia entre la imaginación y el entendimiento), estas no pueden ser consideradas bellas en sentido kantiano. El fundamento de esta posición radica en que la actividad de la imaginación en una demostración matemática siempre está subordinada y guiada por algún concepto determinado, lo cual excluye la condición esencial de la belleza, a saber: la operación libre e indeterminada de la imaginación. Para defender esta tesis se presenta una argumentación que sigue una secuencia crítica y exegética. En primer lugar, se analiza el marco kantiano de la conformidad a fin del § 62 de la KU, diferenciando tres tipos: la subjetiva (asociada a lo bello), la objetiva formal (propia de las figuras geométricas), y la objetiva material. Este análisis explica por qué Kant descarta la belleza de las propiedades geométricas, sugiriendo llamarlas perfección relativa debido a que su enjuiciamiento es intelectual y según conceptos determinados. En segundo término, se aborda la sugerencia provocadora de Kant de llamar bella a la demostración y se presenta la interpretación de Breitenbach (2015). Dicha autora defiende una lectura no conceptualista, argumentando que la imaginación realiza un aporte libre de determinación conceptual al trazar nuevas conexiones durante los momentos intermedios de la prueba. En tercer lugar, presento una crítica a esta postura. Para ello sostengo que la concepción kantiana de la demostración matemática requiere intrínsecamente la construcción de un concepto en la intuición (ya sea geométrica o característica, como en el álgebra). Esta necesidad de una guía conceptual determinada en cada paso invalida su potencial para el enjuiciamiento estético. Por último, se concluye que las demostraciones matemáticas son objeto de una complacencia subjetiva que presupone una actividad conceptual determinada, y por lo tanto, no se identifica plenamente con la experiencia de lo bello en los términos de la KU.