La notación conceptual como lenguaje universal y la idea fregeana de demostración

Resumen

   En este trabajo busco mostrar que la consecución de la tesis logicista exige a Frege ciertas modificaciones a la noción clásica de demostración que él mismo originalmente defiende. Para ello, tras una caracterización mínima de tal noción, me ocupo de ver cómo aparece en Begriffsschrift (1879), a raíz de la preocupación fregeana por la confiabilidad de las demostraciones matemáticas. Luego analizo la relación que hay entre el lenguaje que Frege diseña (la notación conceptual o, como también se ha traducido, conceptografía) y el fin que persigue de suplir las falencias que otros lenguajes como el natural, el de la aritmética y otros sistemas lógicos presentan. Muestro cómo esto lo conduce de manera inevitable a una noción más cercana al formalismo, aunque siempre en el marco de una idea clásica de demostración al menos respecto de la preocupación por el aspecto epistémico. El asunto atañe al espinoso problema de la ampliación del conocimiento en las demostraciones deductivas. En la conclusión conecto estos resultados con la idea de lógica subyacente que Frege defiende.